Η Ευτυχία Γιομελά είναι Ψυχίατρος εκπαιδευθείσα στην Πανεπιστημιακή Ψυχιατρική Κλινική του Αιγινήτειου Νοσοκομείου Αθηνών, Ψυχοθεραπεύτρια Ψυχοδυναμικής κατεύθυνσης και Ψυχαναλύτρια Ομάδας, εκπαιδευθείσα στο Ινστιτούτο Ομαδικής Ανάλυσης Αθηνών.
Επίσης, είναι Ψυχοδραματίστρια. Έχει εισάγει την τεχνική του Ψυχοδράματος στην Ομαδική Ανάλυση και ασκεί το Ομαδικοαναλυτικό Ψυχόδραμα στο κλινικό της έργο. Έχει εποπτικό έργο.
Είναι μέλος της Group Analytic Society (international). Εργάζεται ιδιωτικά από το 1988.
Επίσης, είναι ηθοποιός-performer.